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花瓣对称排列

花朵呈现出辐射对称形状

叶子沿着植物茎秆相互叠起

所有这一切

向我们展示了许多美丽的数学模式

如：著名科学家笛卡儿的茉莉花瓣曲线

x3+y3-3axy=0

能准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态

所包含的数学规律性

▲茉莉花

后来，科学家又发现，植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列：

1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……这个数列就是著名的“斐波那契数列”，又称“黄金分割数列”Fn+1=Fn+Fn-1，数列中的每个数字都是前两项数之和。

此外，每个数字除以前边的一个数字，可以得到一个结果，比如：

13÷21=0....

21÷34=0....

34÷55=0....

数字越大，得到的结果越接近一个数字，即0....，这个数字就是著名的“黄金分割”。斐波那契数列和黄金分割在植物中很常见，植物中的螺旋结构就常与斐波那契数列有关。

向日葵种子的排列方式

就是这种典型的数学模式

此外，圆的黄金分割的张角.5，更精确的值应该是.，与黄金数一样，同样受到植物的青睐。

▲车前草

车前草的轮生的叶片间的夹角正好是.5。按照这一角度排列的叶片，能很好地镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式。

每片叶子都可以最大限度地获得阳光，从而有效地提高植物光合作用的效率。

植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合，而是在亿万年的长期进化过程中为自身成长而作出的对环境的适应以达到最有效地利用生存空间。

科学家们揭示它的规律,并据此建立数学模型,在生产中可用于预测和控制农作物群体结构。

但是，大自然同时也存在其他许多种花序或叶序的排列，并不符合以上数学规律。而究竟是如何形成的，科学家们还没有找到答案。

▲视频来源中国科普网

利用几何数学“分形”创造身体

下面这些并不是真正的植物，而是数学家利用“分形”创造的图案。相似的图案不断重复，这样的结果属于分形。分形在植物中很常见。

先介绍一下分形：

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

比如雪花，雪花是非常完美的几何图形，通常是六角形状，而它的六个交的图形单独看来，和整体有很强的相似性。

让我们一起来欣赏植物中的数学吧！

蕨类植物

蕨类是古老神奇的物种，很容易在它们身上观察到分形的图案。

黄花菱

蕨类植物的叶子及孢子

茅膏菜

一种美丽的食肉植物。

精巧丸

紫甘蓝

它们的横切面也是非常美丽的图案。

某种卷心菜

这不是吃的，而是用来装饰的。

多肉植物

它们也是非常有趣的“几何学家”。

向日葵

植物中的螺旋结果隐含了斐波那契数列。

蕨类的嫩芽

罗马花椰菜

营养美味，而且拥有美丽的分形结构。

亚马逊睡莲

叶片背面的叶脉

植物中的数学美远不止这些，希望你多多观察自然、好好学习数学哦！今天的数学旅程就到这里吧！

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